求解液体压力（更准确地说是液体压强）主要依据流体静力学的基本原理，特别是帕斯卡原理在静止液体中的应用。关键在于领会液体压强是由液体的重力和流动性共同决定的。

下面内容是求解液体压力的技巧和公式：

核心公式：液体压强公式

静止液体中某一点的压强 ( p ) 由下面内容公式给出：

[

boxedp = p_0 + rho g h}

]

( p )：液体中某点的压强（单位：Pa，帕斯卡）。

( p_0 )：液面上的压强（通常是大气压 ( p_

extatm}} )，约 ( 1.013

imes 10^5 ,

extPa} )，开放容器中可忽略）。

( rho )：液体的密度（单位：kg/m3）。

( g )：重力加速度（约 ( 9.8 ,extm/s}^2 )）。

( h )：该点距离液面的垂直深度（单位：m）。

关键概念解析

1. 深度决定压强：

压强仅取决于深度 ( h )，与容器形状、底面积无关（如图示）。

同一深度处，各路线压强相等（液体具有流动性）。

| 液体表面 | → ( p_0 )（大气压）

h（深度）

| 目标点 | → 压强 ( p = p_0 + rho g h )

2. 路线性：

压强垂直影响于接触面（如容器壁、浸入物体表面）。

3. 密度均匀性：

公式假设液体密度 ( rho ) 均匀（若分层需分段计算）。

计算步骤

1. 确定参考点：

明确待求压强的位置，测量该点到自在液面的垂直深度 ( h )。

2. 识别液面压强 ( p_0 )：

开放容器：( p_0 = p_extatm}} )（通常可简化计算）。

密闭容器：根据题目给定值（如加压容器）。

3. 代入公式计算：

选取合适单位（如 ( rho ) 用 kg/m3，( h ) 用 m）。

计算 ( rho g h )，再加 ( p_0 )。

实例演示

> 难题：一个圆柱形容器中装有水（( rho = 1000 ,

extkg/m}^3 )），水深 0.5 m。求容器底部压强（大气压取 ( 10^5 ,

extPa} )）。

解：

1. 深度 ( h = 0.5 ,

extm} )。

2. 液面压强 ( p_0 = 10^5 ,

extPa} )。

3. 底部压强：

[

p = p_0 + rho g h = 10^5 + (1000

imes 9.8

imes 0.5) = 100000 + 4900 = 104900 ,

extPa}.

]

常见难题扩展

1. 不同形状容器：

无论容器是宽是窄（如图），同一深度的压强相同。

┌─────┐ ┌──┐ ┌──────┐

│ │ │ │ │ │

│ A │ │B │ │ C │ → A、B、C底部压强相同（同深度）

└─────┘ └──┘ └──────┘

2. 完全压强 vs 表压：

完全压强：( p = p_0 + rho g h )（含大气压）。

表压（相对压强）：( p_ext表}} = rho g h )（工程常用）。

3. 连通器原理：

连通器内同种液体静止时，各容器液面高度相同（如图）。

┌───┐ ┌───┐ ┌───┐

│ │ │ │ │ │

│ ├────┤ ├────┤ │ → 液面等高

│ │ │ │ │ │

└───┘ └───┘ └───┘

4. 分层液体：

若液体密度分层（如油在水上），需分段计算：

[

p = p_0 + rho_1 g h_1 + rho_2 g h_2 quad (rho_1, h_1

ext 为上层})。

]

注意事项

单位一致性：确保 ( rho )、( g )、( h ) 单位统一（建议使用国际单位制）。

深度与高度：深度从液面向下为正，高度从底面向上为正（勿混淆）。

压力 vs 压强：

压强 ( p )：单位面积上的力（Pa = N/m2）。

压力 ( F )：整个接触面上的总力（( F = pimes A )，需知道受力面积 ( A )）。

> 拓展资料：液体压强的核心是 ( p = p_0 + rho g h )。抓住深度 ( h ) 和密度 ( rho )，即可解决大多数静液压难题。复杂场景（如曲面容器、运动液体）需结合伯努利方程或微积分进一步分析。