2024年高考数学原题揭秘！

随着高考的临近,同学们都在紧张地复习备考，就让我为大家揭秘一下2024年高考数学的原题，希望能为大家的备考之路带来一些帮助！

让我们来看一道填空题：

原题设函数f(x) = x^3 – 3x，求f(x)的极值。

解题思路：求出f(x)的导数f'(x)，接着令f'(x) = 0，求出极值点，通过判断f”(x)的符号，确定极值的类型。

解答：f'(x) = 3x^2 – 3，令f'(x) = 0，得x = ±1，当x = -1时，f”(x) = 6 > 0，因此f(x)在x = -1处取得极小值；当x = 1时，f”(x) = -6 < 0，因此f(x)在x = 1处取得极大值。

我们来看一道选择题：

原题已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，若f(x)在x = 1处取得极值，则下列哪个选项是正确的

A. a = 0，b ≠ 0

B. a ≠ 0，b ≠ 0

C. a ≠ 0，b = 0

D. a = 0，b = 0

解题思路：根据极值的定义，我们知道f(x)在x = 1处取得极值，意味着f'(1) = 0，我们可以通过求导数f'(x) = 2ax + b，并令f'(1) = 0，来求解a和b的关系。

解答：f'(x) = 2ax + b，令f'(1) = 0，得2a + b = 0，选项A正确。

我们来看一道解答题：

原题已知函数f(x) = x^3 – 3x，求f(x)在区间[0, 2]上的最大值和最小值。

解题思路：求出f(x)的导数f'(x)，接着令f'(x) = 0，求出极值点，比较极值点和区间端点处的函数值，找出最大值和最小值。

解答：f'(x) = 3x^2 – 3，令f'(x) = 0，得x = ±1，由于x = -1不在区间[0, 2]内，我们只需比较x = 0和x = 1时的函数值，f(0) = 0，f(1) = -2，因此f(x)在区间[0, 2]上的最大值为0，最小值为-2。

怎么样经过上面的分析三道题目的解析,相信大家对2024年高考数学的原题有了更深入的了解，希望大家在备考经过中，能够充分利用这些原题，进步自己的解题能力，取得优异的成绩！