圆与直线相切的相关公式中，假设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。在点(x1,y1)处，与圆相切的直线方程为：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

相切是描述平面上圆与另一几何形状之间关系的一种术语。当一条直线与曲线交于两点并这两点无限接近、趋于重合时，这条直线被称为该曲线在该点的切线。在初中数学中，如果一条直线垂直于圆的半径并经过该半径的外端，则称这条直线与圆相切。

当这个“另一个几何形状”是圆或直线时，两者之间通常只有一个交点（公共点）。而当这个“另一个几何形状”是多边形时，圆的每条边与多边形之间仅有一个交点，这个交点即为切点。

在解析几何中，圆锥曲线一个重要的概念，涵盖了直线、圆、椭圆、双曲线和抛物线等多种类型。这些曲线可以通过不同的方程形式来描述，其中参数方程和直角坐标方程是常见的表示技巧。具体来说，直线的参数方程表示为x=X+tcosθ，y=Y+tsinθ，其中t是参数；直角坐标方程则是y=ax+b的形式。圆的参数方程为x=X+rcosθ，y=Y+rsinθ，其中θ是参数；直角坐标方程为x^2+y^2=r^2。通过这些方程，我们可以方便地求解与圆相关的难题。

除了圆和直线，垂直线段也有其独特的性质，比如过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。关于三角形的性质，如内角和定理、直角三角形的性质、全等三角形的性质和判定定理等，在解决几何难题时非常重要。等腰三角形和等边三角形的性质定理及判定定理也是几何学中的重要内容。相似三角形的判定和性质定理为我们提供了判断两个图形是否相似的技巧。正多边形的性质和面积公式为解决几何难题提供了依据。还有关于圆的性质定理、三角函数公式、数列求和公式等，都是解决几何和代数难题的重要工具。对于诸如抛物线、直棱柱、斜棱柱等几何图形的侧面积和体积的计算公式，为解决实际难题提供了具体技巧。弧长公式、扇形面积公式等扩展了我们对几何图形的认识。关于圆的所有公式包括周长公式、面积公式、弧长角度公式以及扇形面积公式等。这些公式为我们提供了解决与圆相关难题的依据和技巧。