费马猜想究竟是什么？

费马猜想，亦称费马大定理，是数学史上最著名的未解之谜其中一个，其表述如下：对于任何大于2的整数n，不存在三个大于1的整数x、y和z，使得x^n + y^n = z^n成立。

这一猜想最早由法国数学家皮埃尔·德·费马在1637年提出，他在阅读古希腊数学家丢番图的《算术》一书时，于书页的空白处写下了一段著名的话：“一个立方数不能被写成两个立方数的和，同样，一个四次幂也不能被写成两个四次幂的和，一般地，高于二次的幂也不能被写成两个同次幂的和。”虽然费马没有给出证明，但这一猜想引起了后世数学家的极大兴趣。

值得一提的是，日本数学家谷山丰和志村五郎在20世纪提出了关于椭圆曲线的猜想，该猜想与费马大定理有着密切的联系，直到1986年，德国数学家佛列将谷山丰的猜想与费马大定理联系起来，安德鲁·怀尔斯才成功证明了这一猜想，从而证明了费马大定理的正确性。

费马猜想不仅一个数学难题，它还涉及到了数学、物理学、计算机科学等多个领域，虽然许多杰出数学家投入了研究，但直到1994年，英国数学家安德鲁·怀尔斯才找到了费马大定理的证明，这一成就被誉为数学史上的里程碑。

全球三大难题究竟指的是什么？

全球三大数学难题通常指的是费马大定理、四色猜想和哥德巴赫猜想。

1. 费马大定理：如前所述，费马大定理是关于正整数幂次和的猜想，即当n大于2时，不存在三个大于1的整数x、y和z，使得x^n + y^n = z^n成立。

2. 四色猜想：四色猜想指出，任何一张平面地图只用四种颜色就能使具有共同边界的民族着上不同的颜色。

3. 哥德巴赫猜想：哥德巴赫猜想由哥德巴赫于1742年提出，内容为任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和，例如4 = 2 + 2，6 = 3 + 3等。

这三大难题不仅吸引了无数数学家的关注，还推动了数学学说的进步，至今，这些难题仍未得到完全解决，仍然是数学界的热点难题。